ΝΕΟ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑ
Εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια - Μαθηματικά
Ένα εκπαιδευτικό βιβλίο κατάλληλο για την προετοιμασία υποψήφιων μαθητών για τα πρότυπα γυμνάσια.
Μάθε ΠερισσότεραΓνώρισέ με καλύτερα, βρες καινούργιο και ενδιαφέρον υλικό, λύσε απορίες που σου έχουν δημιουργηθεί
Πρότυπες Ασκήσεις - Ερωτήσεις Σωστού Λάθους που καλύπτουν ολόκληρη την ύλη και πρότυπα κριτήρια αξιολόγησης
Χρήσιμα Άρθρα για τις Πανελλαδικές - Σχόλια και αναφορές συναδέλφων & Ασκήσεις προς μελέτη
Απάντηση σε απορίες μαθητών σε σχέση με τα Videoμαθήματά μου, επεξήγηση σημείων και πρόσθετο υλικό
Στη διδασκαλία της Φυσικής, συνδυάζω την εμπειρία που διαθέτω με τις νέες τεχνολογίες, με τα ερεθίσματα που μπορεί να λάβει ο μαθητής από το περιβάλλον του, δεδομένου ότι τα πάντα, είναι …Φυσική.
Οργανώνω σεμινάρια διαχείρισης χρόνου και κατασκευής πλάνου μελέτης για μαθητές με στόχο την ορθή μάθηση καθώς και την επίτευξη βέλτιστων αποτελεσμάτων στις εξετάσεις.
Συνεργάζομαι με έμπειρους και καταξιωμένους συναδέλφους γιατί πιστεύω ότι η γνώση πρέπει να μοιράζεται και η ανταλλαγή απόψεων μας κάνει καλύτερους, ως επιστήμονες αλλά και ως ανθρώπους.
Στη διαδικασία συμπλήρωσης του μηχανογραφικού δελτίου, βρίσκομαι δίπλα στο μαθητή και στην οικογένεια του χρησιμοποιώντας την 25ετη εμπειρία μου στα δρώμενα της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.
Aναμφίβολα ο μεγαλύτερος επιστήμονας του εικοστού αιώνα και ένας από τους μεγαλύτερους όλων των εποχών. Μέσα σ’ ένα και μόνο θαυματουργό έτος –το 1905– έκανε τρεις ανακαλύψεις που κάθε μία από μόνη της θα αρκούσε για να τον ανεβάσει στον… Όλυμπο.
Και έκανε τρεις. Διατύπωσε τη θεωρία της σχετικότητας –μια επαναστατική ρήξη με την κλασική φυσική–, έδωσε την κβαντομηχανική εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου –εδραιώνοντας έτσι την ιδέα του φωτεινού κβάντου που είχε σχεδόν ξεχαστεί μετά την αρχική δουλειά του Πλανκ– και, τέλος, περιέγραψε θεωρητικά την λεγόμενη κίνηση Μπράουν μέσω της οποίας έγινε για πρώτη φορά δυνατή η άμεση παρατήρηση της άτακτης θερμικής κίνησης των μορίων ενός υγρού μέσου – άρα και των μορίων των ίδιων.
Η δεύτερη μεγάλη χρονιά για τον Αϊνστάιν ήταν το 1916, όταν διατύπωσε τη γενική θεωρία της σχετικότητας –δηλαδή μια σχετικιστική θεωρία της βαρύτητας βασισμένη στην ιδέα ότι το βαρυτικό πεδίο εκδηλώνεται ως «καμπύλωση» της γεωμετρίας του χωρόχρονου– και έθεσε τις βάσεις της σύγχρονης κοσμολογίας.
Ο Αϊνστάιν ήταν επίσης εκείνος που έθεσε –το 1924– τις βάσεις της στατιστικής μηχανικής των σωματιδίων με ακέραιο σπιν –με το φωτονικό αέριο ως πιο αντιπροσωπευτικό παράδειγμα– απ’ όπου και οι ονομασίες στατιστική Μπόζε-Αϊνστάιν και συμπύκνωμα Μπόζε-Αϊνστάιν. Προς τιμήν, βεβαίως, και του ινδού φυσικού Σ. Μπόζε που είχε πρώτος τη βασική ιδέα.
Στον κατάλογο των θεμελιωδών συμβολών του Αϊνστάιν στην επιστήμη, θα πρέπει να συμπεριλάβουμε και το περίφημο παράδοξο EPR (Einstein Podolsky Rosen paradox) το οποίο διατυπώθηκε το 1935 για να καταδείξει –και σχεδόν τα κατάφερε– ότι η «επίσημη κβαντομηχανική» είναι εγγενώς αντιφατική και επομένως δεν μπορεί να θεωρείται ως μια θεμελιώδης θεωρία της φύσης. Αργά ή γρήγορα θα αντικατασταθεί από μια αληθώς θεμελιώδη θεωρία στο πλαίσιο της οποίας οι κβαντικές πιθανότητες δεν θα έχουν θέση. Η τελική θεωρία της φύσης –αυτό πίστευε ο Αϊνστάιν– θα είναι απολύτως αιτιοκρατική. Ο Θεός δεν μπορεί να παίζει ζάρια με τον κόσμο. Αν και τελικά αποδείχτηκε (με το πείραμα του Άσπεκτ το 1982) ότι ο Αϊνστάιν δεν είχε δίκιο –ο Θεός πράγματι παίζει ζάρια με τον κόσμο–, εν τούτοις το παράδοξο EPR που επινόησε, και οι κβαντικές καταστάσεις που το πραγματώνουν, αποδείχτηκαν θεμελιώδους σημασίας για την κβαντική μηχανική. Αποτελούν πρότυπη περίπτωση της λεγόμενης κβαντικής σύμπλεξης (quantum entanglement) και βρίσκονται σήμερα στο επίκεντρο μιας σφύζουσας ερευνητικής δραστηριότητας πάνω στα θεμέλια της κβαντομηχανικής και στο ζήτημα των κβαντικών υπολογιστών. Η αδιαφιλονίκητη πλέον ερμηνεία της κβαντομηχανικής –η περίφημη σχολή της Κοπεγχάγης– βρήκε στο πρόσωπο του Αϊνστάιν τον ιδανικό αντίπαλο. Έναν άνθρωπο που η οξυδέρκεια και το βάθος της κριτικής του έπαιξαν κρίσιμο ρόλο στην τελική της διαμόρφωση αλλά και στις σημερινές ερευνητικές αναζητήσεις. Ο Αϊνστάιν ήταν πραγματικά μεγάλος ακόμα κι εκεί που είχε άδικο!
Στο ίδιο πνεύμα, δεν μπορούμε να μην αναφέρουμε δύο άλλες «αποτυχίες» του Αϊνστάιν που επίσης αποδείχτηκαν… μεγαλειώδεις! Η μία είναι η προσπάθεια ενοποίησης του ηλεκτρομαγνητισμού με τη βαρύτητα –που δεν αποδείχτηκε τότε εφικτή, βρίσκεται όμως στο επίκεντρο των σημερινών αναζητήσεων για μια ενοποιημένη θεωρία όλων των δυνάμεων– και η δεύτερη η εισαγωγή της περίφημης κοσμολογικής σταθεράς –αυτής που ο ίδιος ο Αϊνστάιν θα χαρακτηρίσει αργότερα ως τη μεγαλύτερη γκάφα της ζωής του– η οποία αποδεικνύεται σήμερα ως ο βασικός πρωταγωνιστής της εξέλιξης του τωρινού «ώριμου» σύμπαντος. Και ίσως αποδειχτεί ως η τρίτη θεμελιώδης σταθερά του σύμπαντος, δίπλα στη σταθερά του Πλανκ και την ταχύτητα του φωτός.
Περνώντας στο ολισθηρό έδαφος της… ψυχολογίας, δεν μπορούμε να μη σημειώσουμε ένα θεμελιώδες γεγονός της επιστημονικής ζωής του Αϊνστάιν που δεν έχει όμοιό του στην ιστορία. Είναι ο ίδιος άνθρωπος που μέσα στον ίδιο χρόνο –το 1905– κυριολεκτικά «λύτρωσε» την κλασική φυσική από τις εσωτερικές της αντιφάσεις –ενοποιώντας μηχανική και ηλεκτρομαγνητισμό μέσω της σχετικότητας– και ταυτόχρονα τίναξε όλο το οικοδόμημα στον αέρα με την κβαντική ερμηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, που αποκάλυψε με τον πιο αναμφίβολο τρόπο την ύπαρξη του φωτεινού κβάντου. Ότι δηλαδή η κλασική θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου –όπως μας την παρέδωσε ο Μάξγουελ και την εδραίωσε σχετικιστικά ο Αϊνστάιν– πρέπει να «στηθεί» εκ νέου πάνω σε κβαντομηχανικές βάσεις. Η ιστορία θυμίζει λίγο τη… γέφυρα του ποταμού κβάι. Μόνο που εδώ ο αρχιτέκτονας κι ο σαμποτέρ είναι το ίδιο πρόσωπο! Ο Αλβέρτος Αϊνστάιν. Η κριτική στάση του Αϊνστάιν απέναντι στην κβαντική θεωρία είναι ευεξήγητη σ’ αυτό το πλαίσιο. Απ’ όλους τους φυσικούς της γενιάς του ήταν ο μόνος που μπορούσε να εκτιμήσει πλήρως την απαράμιλλη εσωτερική συνοχή και ομορφιά που έδωσε στην κλασική φυσική η σχετικιστική της αναδόμηση. Εκ των υστέρων, είναι φανερό ότι την κβαντική επανάσταση θα μπορούσε να τη φέρει σε πέρας
μόνο μια νεώτερη γενιά φυσικών που θα έμπαιναν στο «παιγνίδι» χωρίς τη συναισθηματική πρόσδεση στο κλασικό οικοδόμημα που βάραινε τον Αϊνστάιν. Και πράγματι η κβαντομηχανική ήταν τελικά έργο των «πιτσιρικάδων». Του Νιλς Μπορ (δημοσίευσε την κβαντική θεωρία του ατόμου του υδρογόνου στα 28 του), του Βέρνερ Χάιζενμπεργκ (ανακάλυψε τη μηχανική των μητρών στα 25 του και την αρχή της αβεβαιότητας στα 26), του Βόλφγκανγκ Πάουλι (πρότεινε τους δύο βαθμούς ελευθερίας του σπιν στα 24 του και την απαγορευτική αρχή στα 25 του) και
του Πωλ Ντιράκ, που ανακάλυψε τον γενικό φορμαλισμό της κβαντομηχανικής στα 24 και την εξίσωση Ντιράκ στα 26 του! Κι ας μην ξεχνάμε βέβαια ότι το «θαυματουργό έτος» 1905 ο ίδιος ο Αϊνστάιν ήταν 26 χρονών! Εξίσου ενδιαφέρουσα με την επιστημονική είναι και η λοιπή ζωή του Αϊνστάιν. Γεννήθηκε στην Ουλμ της Γερμανίας από μια –μάλλον άτυπη– εβραϊκή οικογένεια. Ο πατέρας του –μαζί με τον θείο του– λειτουργούσε ένα μικρό εργοστάσιο ηλεκτρικών συσκευών συνεχούς ρεύματος, το οποίο όμως έκλεισε το 1894 λόγω της επικράτησης του εναλλασσόμενου ρεύματος, και η οικογένεια μετακόμισε στην Ιταλία. Μη όντας οι ίδιοι θρησκευόμενοι Εβραίοι, οι γονείς του Αϊνστάιν μεγάλωσαν τον νεαρό Αλβέρτο σ’ ένα πνεύμα ανεξιθρησκίας –με στοιχεία αγνωστικισμού– τα οποία χαρακτήριζαν τελικά και τον ίδιο τον Αϊνστάιν στην ενήλικη ζωή του. Τέλειωσε το πολυτεχνείο της Ζυρίχης το 1901 και ύστερα από δύο χρόνια μάταιης αναζήτησης βρήκε δουλειά στο γραφείο ευρεσιτεχνιών της Ζυρίχης με αντικείμενο εργασίας, μεταξύ άλλων, την εξέταση ηλεκτρομηχανικών μεθόδων συγχρονισμού ρολογιών σε απομακρυσμένες πόλεις. Ένα πρόβλημα που έθεταν τότε επιτακτικά οι εταιρείες σιδηροδρόμων προκειμένου να ρυθμίζουν με… ελβετική ακρίβεια τα δρομολόγια των τραίνων. Και οι ιστορικοί της επιστήμης συμφωνούν σήμερα ότι η ενασχόληση μ’ αυτό το πρόβλημα «έσπρωξε» το μυαλό του νεαρού υπαλλήλου προς το κατ’ εξοχήν ερώτημα της ειδικής σχετικότητας. Το πρόβλημα του συγχρονισμού των ρολογιών. Με τη γνωστή απροσδόκητη απάντηση· ο συγχρονισμός των ρολογιών είναι σχετικός. Δυο ρολόγια συγχρονισμένα ως προς έναν παρατηρητή παύουν να φαίνονται συγχρονισμένα από κάποιον άλλο που κινείται ως προς τον πρώτο. Η άνοδος του Χίτλερ στην εξουσία το 1933 θα βρει τον Αϊνστάιν –καθηγητή πλέον στο Βερολίνο– σε επιστημονικό ταξίδι στο εξωτερικό απ’ όπου και αποφασίζει να μην επιστρέψει. Εγκαθίσταται στο Πρίνστον –στο ινστιτούτο προχωρημένων Σπουδών– και γίνεται αμερικανός πολίτης το 1940. Κατά τη διάρκεια του πολέμου, χρησιμοποίησε το κύρος του για να πείσει τον πρόεδρο Ρούσβελτ για την αναγκαιότητα ενός αμερικανικού πυρηνικού προγράμματος, θεωρώντας βέβαιο ότι η γερμανική πλευρά το είχε ήδη ξεκινήσει. Όμως μετά τον πόλεμο μεταστράφηκε σε μαχητικό ειρηνιστή και πολέμιο των πυρηνικών εξοπλισμών, υπογράφοντας ένα σχετικό μανιφέστο μαζί με τον φιλόσοφο Μπέρτραντ Ράσελ. Το 1952 ο ισραηλινός πρωθυπουργός Μπεν Γκουριόν πρόσφερε στον Αϊνστάιν τη θέση του προέδρου της χώρας του την οποία όμως ο Αϊνστάιν αρνήθηκε.
Στις Ηνωμένες Πολιτείες έγινε μέλος της εθνικής οργάνωσης για τα δικαιώματα των εγχρώμων και διατηρούσε αλληλογραφία με ηγετικά στελέχη του κινήματος. Σε αντίθεση με τους περισσότερους φυσικούς της εποχής του, που δεν εκδήλωναν δημόσια τις πολιτικές ή θρησκευτικές τους πεποιθήσεις, ο Αϊνστάιν δεν έκρυβε την προτίμησή του προς τις σοσιαλιστικές ιδέες –το σοσιαλιστικό κίνημα ήταν τότε πολύ ισχυρό και μέσα στο Ισραήλ– ενώ τα θρησκευτικά του πιστεύω κυμαίνονταν μεταξύ αγνωστικισμού και μιας απρόσωπης θεϊκής οντότητας χωρίς παρεμβατικό ρόλο στα ανθρώπινα.
Μια κορυφαία στιγμή στη ζωή του Αϊνστάιν ήταν το 1919, όταν –στη διάρκεια μιας ολικής έκλειψης ηλίου– μια βρετανική επιστημονική ομάδα υπό τον Άρθουρ Έντινγκτον επιβεβαίωσε τη σχετικιστική πρόβλεψη ότι οι φωτεινές ακτίνες που φτάνουν σε μας από μακρινά άστρα θα πρέπει να κάμπτονται περνώντας δίπλα από τον ήλιο υπό την επίδραση του βαρυτικού του πεδίου. Ο κύριος τίτλος των Times του Λονδίνου της 7ης Νοεμβρίου 1919 ήταν χαρακτηριστικός: «Επανάσταση στην επιστήμη – Νέα θεωρία για το Σύμπαν – Οι νευτώνειες ιδέες ανατρέπονται». Εν τούτοις το βραβείο Νομπέλ το 1921 δόθηκε στον Αϊνστάιν όχι για τη θεωρία της σχετικότητας αλλά για το… φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.
Πέθανε από ανεύρυσμα της αορτής, το 1955, και –σύμφωνα με την επιθυμία του– το σώμα του κάηκε και οι στάχτες σκορπίστηκαν στον άνεμο. Gone with the wind
Από το “δάσκαλό” μου, Στέφανο Τραχανά, απόσπασμα από το βιβλίο του “Μεγάλη Επιστήμη – ενδιαφέρουσες ζωές”
Γερμανός θεωρητικός φυσικός με μοναδική θέση στην ιστορία της επιστήμης ως ο άνθρωπος που εισήγαγε για πρώτη φορά, το 1900, την έννοια του φωτεινού κβάντου και μέσω αυτής την περίφημη σταθερά του Πλανκ επί της οποίας στηρίζεται όλο το κβαντικό οικοδόμημα.
Γεννήθηκε στο Κίελο από ευκατάστατη «πανεπιστημιακή» οικογένεια – ο πατέρας του ήταν καθηγητής νομικής ενώ ο παππούς και ο προπάππος του καθηγητές θεολογίας– και αυτή την παράδοση συνέχισε και ο νεαρός Μαξιμιλιανός –ή απλώς Μαξ, όπως ο ίδιος υπέγραφε– στρεφόμενος όμως προς τις φυσικές επιστήμες παρά τις αντίθετες συμβουλές πανεπιστημιακού καθηγητή φυσικής –γνωστού της οικογένειάς του– ότι «τίποτε ενδιαφέρον δεν έμενε πλέον να ανακαλυφθεί σ’ αυτή την επιστήμη»! Στην πραγματικότητα το μόνο δίλημμα για τον νεαρό Πλανκ ήταν μεταξύ φυσικής και μουσικής, στην οποία φαίνεται να είχε ένα ξεχωριστό χάρισμα. Έπαιζε πιάνο, τσέλο και αρμόνιο ενώ συνέθετε επίσης τραγούδια και όπερες.
Η μεγάλη του αγάπη στη φυσική ήταν η κλασική θερμοδυναμική ενώ δεν έκρυβε την απέχθειά του προς τη στατιστική μηχανική και την κινητική θεωρία των αερίων που βασιζόταν στην ατομική δομή της ύλης. Ξεκίνησε να ασχολείται με τη θερμική ακτινοβολία των σωμάτων το 1894, όταν οι ηλεκτρικές εταιρείες άρχισαν να ενδιαφέρονται ενεργά για λαμπτήρες μέγιστης απόδοσης σε φως για δεδομένη ισχύ. Πρότεινε τον εμπειρικό τύπο που φέρει το όνομά του το 1899, ενώ λίγο μετά –Οκτώβριος του 1900– ήρθε η ανακοίνωση για την υπόθεση του φωτεινού κβάντου. Ότι δηλαδή η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία –άρα και το φως– δεν έχει τον συνεχή χαρακτήρα που προέβλεπε η κλασική φυσική, αλλά αποτελείται από μικροσκοπικά αδιαίρετα «πακέτα» ενέργειας, ή κβάντα. Αυτά που αποκαλούμε σήμερα φωτόνια. Μια υπόθεση την οποία ο ίδιος ο Πλανκ χαρακτήρισε ως μια «πράξη απελπισίας» αντίθετη με όλες τις μέχρι τότε απόψεις και πεποιθήσεις του για τη φυσική. Γι’ αυτό και αφιέρωσε ένα μεγάλο μέρος από τη μετέπειτα ζωή του για να εξηγήσει το «καταραμένο κβάντο» με καθαρά κλασικούς όρους. Εν τούτοις το κβάντο θα παραμείνει στη φυσική ως μία από τις θεμελιωδέστερες ανακαλύψεις όλων των εποχών. Και ο Πλανκ θα τιμηθεί γι’ αυτό με το βραβείο Νομπέλ του 1918.
Αν και άνθρωπος συντηρητικών αρχών χωρίς ισχυρές πολιτικές πεποιθήσεις, δεν μπόρεσε να μείνει αδιάφορος στην «εισβολή» των ναζί στον ακαδημαϊκό χώρο και ιδιαίτερα στην προσπάθεια ναζιστών συναδέλφων του όπως του Σταρκ (του γνωστού από το ομώνυμο φαινόμενο) να επανιδρύσουν τη φυσική σε φυλετικές βάσεις! Να θεμελιώσουν τη Φυσική των Αρείων! Ο Σταρκ κατηγόρησε τον Πλανκ, τον Ζόμερφελντ και τον Χάιζενμπεργκ ως «λευκούς εβραίους» διότι δίδασκαν τυπικές εβραϊκές θεωρίες όπως τη… θεωρία της σχετικότητας! Υποκινήθηκε μάλιστα και σχετική έρευνα από το… αρμόδιο «ναζιστικό γραφείο για την επιστήμη» το οποίο μελέτησε σε…βάθος την καταγωγή του Πλανκ και απέδειξε ότι ήταν εβραίος κατά το 1/16!
Οι αλλεπάλληλες απώλειες αγαπητών προσώπων ήταν το κύριο χαρακτηριστικό της προσωπικής ζωής του Μαξ Πλανκ. Ο μεγαλύτερος γιος του σκοτώθηκε στον πρώτο παγκόσμιο πόλεμο, ο δεύτερος πέθανε στα χέρια της Γκεστάπο ανακρινόμενος για συμμετοχή στο αποτυχόν πραξικόπημα κατά του Χίτλερ, ενώ έχασε επίσης πολύ νωρίς τη γυναίκα του και τις δύο κόρες του στη διάρκεια της εγκυμοσύνης τους.
Μετά τον δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο η γερμανική κυβέρνηση ίδρυσε προς τιμήν του το Ίδρυμα (ή Εταιρεία) Μαξ Πλανκ το οποίο καλύπτει ένα ευρύ φάσμα επιστημών και θεωρείται ένα από τα σημαντικότερα ερευνητικά ιδρύματα στον κόσμο με 17 βραβεία Νομπέλ στο ενεργητικό του.
Από το “δάσκαλό” μου, Στέφανο Τραχανά, απόσπασμα από το βιβλίο του “Μεγάλη Επιστήμη – ενδιαφέρουσες ζωές”
Απευθύνομαι σε συναδέλφους Φυσικούς, με όρεξη και μεράκι για την δουλεία τους!